Тимофей Шкрылёв родился в Ростовской области в казачьей семье. В Рабоче-крестьянской Красной армии он с 1926 года: окончил Владикавказскую пехотную школу, затем служил в 15-й Сивашской стрелковой дивизии, где прошёл путь от командира взвода до заместителя командира полка.
В начальный период Великой Отечественной войны Шкрылёв участвовал в тяжёлых оборонительных боях в Молдавии и на Украине. В 1943 году в звании подполковника он командовал 132-й стрелковой дивизией, отличившейся в сражениях под Курском и при форсировании Днепра. В том же году Тимофею Шкрылёву присвоили звание Героя Советского Союза (17 октября), а в феврале 1944-го — воинское звание генерал-майора. Позднее, уже командиром 64-й стрелковой дивизии, он прошёл боевой путь от Западной Белоруссии до Берлина. В 1951 году по состоянию здоровья Шкрылёв вышел в отставку и поселился в Таганроге.
Тимофей Калинович Шкрылёв – Герой Советского Союза © Из фондов Таганрогского государственного литературного и историко-архитектурного музея-заповедника
Он активно сотрудничал с Таганрогским краеведческим музеем: помогал в создании фондов по Великой Отечественной войне и передал на хранение свои награды. На доме № 35 по улице Фрунзе, где жил Тимофей Шкрылёв, в 1988 году ему установили мемориальную доску.