Степан Иванович Кувыкин более 20 лет трудился и жил в Уфе. В столицу БАССР он был переведен в апреле 1942 года, когда перед страной остро встал вопрос необходимости бесперебойного обеспечения фронта топливом. Оно преимущественно вырабатывалось из нефти. Степан Иванович был одним из тех, кто обеспечил нефтяную независимость страны в годы войны. Весь свой опыт, знания и навыки Кувыкин использовал для решения этой важнейшей задачи государственного значения.
В апреле 1941-го вышел приказ председателя Государственного комитета обороны о назначении его начальником «Башнефтекомбината».
Степан Иванович, тщательно изучив ситуацию, определил причины, которые объективно тормозили добычу столь важного для нужд фронта сырья.
Прежде всего, по его инициативе была создана контора «Башнефтеснаб». В короткие сроки был решен больной вопрос о централизованном обеспечении нефтяной отрасли республики. Результаты не заставили себя долго ждать.
Степан Иванович Кувыкин
В сентябре 1943 года около деревни Кинзябулатово Ишимбайского района забил ожидаемый фонтан нефти с суточным дебитом в 200 тонн. В конце сентября еще более мощный выход нефти на поверхность дала знаменитая девонская нефть в Туймазах. Из девонских горизонтов бил фонтан с суточным дебитом 250 тонн. Танки, самолеты, морская и речная военная флотилия были отныне надежно обеспечены всеми видами топлива, производимыми из нефти. За этот производственный подвиг Кувыкину была присуждена Государственная премия.
В 1941–1945 годах Степан Иванович постоянно занимался вопросами повышения количества добываемой нефти и структурной перестройкой буровых и нефтедобывающих предприятий Башкирии. В январе 1945-го Кувыкин был назначен начальником объединения «Башнефть».
В годы Великой Отечественной войны наиболее ярко проявился талант Степана Ивановича как руководителя и организатора производства, который, обладая железным характером, решал невероятной сложности производственные вопросы на благо страны.
Именем С. И. Кувыкина названа улица в Уфе. Также в его честь установлена мемориальная доска на здании, где размещалось объединение «Башнефть».