Георгий Филиппов родился в Петербурге, с 1922 года служил в войсках Чрезвычайной комиссии в Закавказье, а с 1923 года — в Рабоче-крестьянской Красной армии. В 1933 году он окончил Военную академию имени Фрунзе, а с лета 1939 года стал командиром стрелкового полка. В первые месяцы Великой Отечественной войны Филиппов служил на Дальнем Востоке, с августа 1942 года был командиром 14-й мотострелковой бригады.
19 ноября 1942 года бригада Филиппова совместно с 124-й стрелковой дивизией двинулась по тылам противника к Калачу. Захват переправы через Дон генерал Алексей Родин, командир 26-го танкового корпуса, поручил усиленному танками сводному отряду под командованием подполковника Георгия Филиппова.
Георгий Николаевич Филиппов – Герой Советского Союза © Из фонда Волгоградского областного краеведческого музея
Отряд выполнил поставленную задачу и, заняв круговую оборону, в течение дня 22 ноября отразил несколько яростных контратак противника и тем самым обеспечил переправу на противоположный берег Дона танков бригады Филиппенко. Утром 23 ноября Калач был освобождён.
За проявленные мужество, героизм и находчивость указом Президиума Верховного Совета СССР от 14 февраля 1943 года подполковнику Георгию Филиппову было присвоено звание Героя Советского Союза.
В послевоенные годы генерал Филиппов служил на командных должностях в Ленинградском военном округе. Похоронен на Северном кладбище Ленинграда. Георгий Филиппов — почётный гражданин Калача-на-Дону.